На сколько внутренняя энергия водяного пара массой 1 г при температуре 100 °С отличается от внутренней энергии воды массой 1 г при той же температуре?

Для решения этой задачи важно понять, что внутренняя энергия вещества складывается из кинетической энергии движения молекул и потенциальной энергии их взаимодействия. При рассмотрении изменения внутренней энергии необходимо учитывать фазовые переходы вещества, а также теплоемкость вещества в соответствующем агрегатном состоянии.

1. Внутренняя энергия вещества:
   Внутренняя энергия вещества зависит от температуры, агрегатного состояния (твердое, жидкое, газообразное) и массы вещества. При одной и той же температуре внутренние энергии воды и водяного пара будут различаться из−за различий в их агрегатных состояниях. Водяной пар (газ) имеет более высокую внутреннюю энергию, так как его молекулы обладают большей кинетической энергией движения и меньшим взаимодействием между собой (молекулы находятся дальше друг от друга).

2. Ключевые параметры задачи:

   • Масса вещества: $ m = 1 \, \text{г} = 0.001 \, \text{кг} $;
   • Температура: $ T = 100^\circ \text{С} $;
   • Агрегатное состояние: сравниваются вода и водяной пар при одинаковой температуре;
   • Удельная теплота парообразования воды при температуре $ 100^\circ \text{С} $ обозначается как $ r $ (обычно $ r \approx 2.3 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} $).

3. Теплота и изменение внутренней энергии при парообразовании:
   Когда вода превращается в пар при температуре $ 100^\circ \text{С} $, на это требуется определённое количество тепла. Это тепло не меняет температуру, а тратится на увеличение внутренней энергии вещества, что связано с разрывом межмолекулярных связей и приобретением молекулами большей кинетической энергии. Это явление называется фазовым переходом (парообразование).

Количество теплоты, которое требуется для превращения воды в пар, рассчитывается по формуле:
$$ Q = m \cdot r, $$
где:
− $ m $ — масса вещества ($ \text{кг} $),
− $ r $ — удельная теплота парообразования ($ \text{Дж/кг} $).

1. Формулировка физического процесса:

   • Вода при $ 100^\circ \text{С} $ находится в жидком агрегатном состоянии. Молекулы воды удерживаются межмолекулярными силами, хотя они уже достаточно слабы из−за высокой температуры.
   • При парообразовании молекулы воды преодолевают межмолекулярные силы притяжения и начинают двигаться практически независимо друг от друга, образуя газ (водяной пар). Для этого требуется затратить энергию, которая увеличивает внутреннюю энергию вещества, хотя температура остаётся постоянной.

2. Разница внутренней энергии:
   Разница во внутренней энергии между 1 граммом водяного пара и 1 граммом воды при $ 100^\circ \text{С} $ равна количеству теплоты, затраченной на превращение воды в пар. То есть:
   $$ \Delta U = Q = m \cdot r. $$

Таким образом, для расчёта разницы внутренней энергии достаточно подставить значения массы $ m $ и удельной теплоты парообразования $ r $ в формулу.