Запишите без отрицательных показателей степеней:
а) $a^{-1} + b^{-1}$;
б) $(a + b)^{-2}$;
в) $(a^{-2} - b^{-2})^{-1}$;
г) $(a + a^{-1})^{-1}$.
$a^{-1} + b^{-1} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{b + a}{ab} = \frac{a + b}{ab}$
$(a + b)^{-2} = \frac{1}{(a + b)^2}$
$(a^{-2} - b^{-2})^{-1} = \frac{1}{a^{-2} - b^{-2}} = \frac{1}{\frac{1}{a^2} - \frac{1}{b^2}} = \frac{1}{\frac{b^2 - a^2}{a^2b^2}} = \frac{a^2b^2}{b^2 - a^2}$
$(a + a^{-1})^{-1} = \frac{1}{a + a^{-1}} = \frac{1}{a + \frac{1}{a}} = \frac{1}{\frac{a^2 + 1}{a}} = \frac{a}{a^2 + 1}$.
Пожауйста, оцените решение
