а) Из пунктов A и B одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Они встретились через 40 мин после своего выхода, а через 32 мин после встречи первый пришел в B. Через сколько часов после своего выхода из B второй пришел в A?
б) Из пункта A в пункт B выехала грузовая машина. Одновременно с ней из пункта B в пункт A выехала легковая машина. Грузовая машина через 2 ч после начала движения встретила легковую и еще через 3 ч прибыла в пункт B. Сколько времени потратила легковая машина на путь из B в A?
Весь путь равен 1, тогда:
1) 40 + 32 = 72 (мин) − шел из пункта A в B шел первый пешеход;
2) $1 : 72 = \frac{1}{72}$ (пути/мин) − скорость первого пешехода;
3) $40 * \frac{1}{72} = \frac{40}{72} = \frac{5}{9}$ (пути) − прошел первый пешеход до встречи;
4) $1 - \frac{5}{9} = \frac{4}{9}$ (пути) − прошел до встречи второй пешеход;
5) $\frac{4}{9} : 40 = \frac{4}{9} * \frac{1}{40} = \frac{1}{90}$ (пути/мин) − скорость второго пешехода;
6) $1 : \frac{1}{90} = 1 * 90 = 90$ (мин) = 1 ч 30 мин − время прохождения пути вторым пешеходом.
Ответ: через 1 ч 30 мин
Весь путь равен 1, тогда:
1) 2 + 3 = 5 (ч) − время в пути грузового автомобиля;
2) $1 : 5 = \frac{1}{5}$ (пути/ч) − скорость грузового автомобиля;
3) $\frac{1}{5} * 3 = \frac{3}{5}$ (пути) − проехал грузовой автомобиль за 3 часа и это же расстояние проехала легковая машина за 2 часа;
4) $\frac{3}{5} : 2 = \frac{3}{5} * \frac{1}{2} = \frac{3}{10}$ (пути/ч) − скорость легкового автомобиля;
5) $1 : \frac{3}{10} = 1 * \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$ (ч) − время в пути легковой машины.
Ответ: $3\frac{1}{3}$ ч
Пожауйста, оцените решение
