За 2 ч езды на легковой машине обычно расходуется 12 л бензина. На сколько часов езды хватит 48 л бензина, если его расход не изменится?

Для решения задачи мы будем использовать зависимости между величинами. В данном случае речь идет о времени езды, количестве бензина и его расходе. Давайте рассмотрим теоретическую основу, которая поможет разобраться с задачей:

1. Прямая пропорциональность
   В задаче указано, что расход бензина за определенное время остается неизменным. Это означает, что количество времени, на которое хватит бензина, зависит пропорционально от его объема. Если объем бензина увеличивается, то увеличивается и время езды, а если уменьшается, то время езды сокращается.

2. Понятие расхода бензина
   Расход бензина в задаче можно выразить как величину, которая показывает, сколько литров бензина тратится за единицу времени. Для определения расхода мы можем использовать формулу:
   $$ \text{Расход бензина за 1 час} = \frac{\text{Объем бензина}}{\text{Время езды}} $$
   Из задачи известно, что за 2 часа расходуется 12 литров. Это позволяет вычислить расход за 1 час, что станет ключевой величиной для дальнейших рассуждений.

3. Обратная зависимость
   Если мы знаем расход бензина за 1 час, то можем определить, сколько времени будет потрачено на определенный объем бензина:
   $$ \text{Время езды} = \frac{\text{Объем бензина}}{\text{Расход бензина за 1 час}} $$
   Для этого нужно разделить объем бензина на расход за 1 час.

4. Пропорции
   В задаче можно воспользоваться пропорцией, чтобы связать известные величины (расход бензина за определенное время) с искомой. Пропорция записывается так:
   $$ \frac{\text{Время езды}_1}{\text{Объем бензина}_1} = \frac{\text{Время езды}_2}{\text{Объем бензина}_2} $$
   Здесь:

   • $\text{Время езды}_1$ и $\text{Объем бензина}_1$ — данные из условия задачи (2 часа и 12 литров соответственно);
   • $\text{Время езды}_2$ — неизвестная величина, которую нужно найти;
   • $\text{Объем бензина}_2$ — объем бензина, на который нужно определить время езды (48 литров).

5. Шаги решения

   • Сначала определить расход бензина за 1 час.
   • Затем выразить время езды на 48 литров бензина, учитывая неизменность расхода.

Эти теоретические аспекты являются основой для решения задачи.