Рассмотри, как разделен на равные части один и тот же прямоугольник. Назови доли прямоугольника, начиная с наименьшей.
Какая доля меньше:
одна третья или одна шестая?
одна третья или половина этого прямоугольника?

Какая доля больше: одна шестая или одна четвертая?

Для решения задачи важно разобраться с понятием доли или части целого. Доля — это часть объекта, которая получается при его делении на равные части. На рисунке приведены прямоугольники, разделенные на разные числа равных частей. Каждая часть этого деления называется долей прямоугольника.

Основные понятия:

1. Деление на равные части:
   Когда фигура, например прямоугольник, делится на равные части, каждая часть занимает равную долю от общего пространства прямоугольника. Чем больше частей, на которые делится фигура, тем меньшая площадь приходится на одну часть.

2. Обозначение долей:
   Доли записываются в виде дроби. Например, если прямоугольник разделен на 2 равные части, каждая часть называется одной второй и записывается дробью $ \frac{1}{2} $. Если прямоугольник разделен на 3 равные части, каждая часть называется одной третьей и записывается дробью $ \frac{1}{3} $, и так далее.

3. Сравнение долей:
   Чтобы сравнить доли, нужно помнить, что чем большее число стоит в знаменателе дроби (внизу дробной черты), тем меньшая часть соответствует одной доле. Например:

   • $ \frac{1}{6} $ (одна шестая) меньше, чем $ \frac{1}{3} $ (одна третья), потому что прямоугольник, разделенный на 6 частей, имеет доли меньшего размера, чем прямоугольник, разделенный на 3 части.
   • $ \frac{1}{3} $ (одна третья) меньше, чем $ \frac{1}{2} $ (одна вторая), потому что 1/3 — это одна из трёх равных частей, а 1/2 — одна из двух равных частей.

4. Сравнение по рисунку:
   На рисунке видно, что:

   • Первый прямоугольник (зелёный) разделен на 2 части. Каждая часть обозначается как $ \frac{1}{2} $ (одна вторая).
   • Второй прямоугольник (розовый) разделен на 3 части. Каждая часть обозначается как $ \frac{1}{3} $ (одна третья).
   • Третий прямоугольник (жёлтый) разделен на 4 части. Каждая часть обозначается как $ \frac{1}{4} $ (одна четвёртая).
   • Четвёртый прямоугольник (голубой) разделен на 6 частей. Каждая часть обозначается как $ \frac{1}{6} $ (одна шестая).

5. Порядок долей от наименьшей к наибольшей:
   Чтобы расположить доли по порядку от наименьшей к наибольшей, нужно учитывать, что:

   • Чем больше знаменатель дроби, тем меньшая доля.
   • Соответственно, порядок будет следующим: $ \frac{1}{6} $ (одна шестая), $ \frac{1}{4} $ (одна четвёртая), $ \frac{1}{3} $ (одна третья), $ \frac{1}{2} $ (одна вторая).

6. Ответы на вопросы из задачи:

   • Какая доля меньше: одна третья ($ \frac{1}{3} $) или одна шестая ($ \frac{1}{6} $)? Нужно помнить, что $ \frac{1}{6} $ меньше, чем $ \frac{1}{3} $, так как знаменатель у 1/6 больше.
   • Какая доля меньше: одна третья ($ \frac{1}{3} $) или половина ($ \frac{1}{2} $)? Здесь $ \frac{1}{3} $ меньше, чем $ \frac{1}{2} $, так как 1/3 — это одна из трёх частей, а 1/2 — это одна из двух частей.
   • Какая доля больше: одна шестая ($ \frac{1}{6} $) или одна четвёртая ($ \frac{1}{4} $)? Здесь $ \frac{1}{4} $ больше, чем $ \frac{1}{6} $, так как знаменатель у 1/6 больше.